Paper Review: PAMPC: Perception-Aware Model Predictive Control for Quadrotors

Paper Review: PAMPC: Perception-Aware Model Predictive Control for Quadrotors

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Introduction

quadrotor에 MPC 제어를 적용한 논문 중 소스코드를 오픈해놓은 PAMPC 논문을 살펴보았다. 이 논문은 기존 Model Predictive Control에 Perception-aware 파트를 추가한 것으로, 쿼드로터에 장착된 카메라의 POI(point of interest)가 최대한 확보되면서도 image plane간의 속도를 최소화하여 강건한 perception을 함께 고려하고자 하였다.

Problem Formulation

$\text{x}$와 $\text{u}$는 각각 state, input vector이고, $\text{z}$는 perception system의 state vector이다. $\dot{\text{x}}$는 Differential equations로 $\dot{\text{x}}=f(\text{x},\text{u})$로 표현된다. 그리고 $\text{z}$는 robot dynamics와 coupled되어 $\text{z}=f_p(\text{x},\text{u},\sigma )$로 표현된다. 이때 $\sigma$는 카메라의 focal length나 FOV를 변수화하여 표현한 것이다.

이에 따라 optimization problem은 아래와 같이 정의된다.

$$\begin{array}{r}\underset{u}{\min }{\int }_{t_0}^{t_f}{\mathcal{L}}_a(\text{x},\text{u})+{\mathcal{L}}_p(\text{z})dt\\ subjecttor(\text{x},\text{u},\text{z})=0\\ h(\text{x},\text{u},\text{z})\le 0\end{array}$$

${\mathcal{L}}_a$는 motion planning과 control algorithm 통틀어 의미하는 action대한 cost function이고, ${\mathcal{L}}_p$는 percetion objectives를 의미한다.

Methodology

본 논문에서는 vision 알고리즘(e.g. VO, obstacle detection)에서 필요로 하는 POI와 이러한 POI가 이미지에서 명확하게 잘 보이는 것을 perception objectives로 정의하였다. 후자의 경우는 투영된 POI의 속도를 최소화하도록 하였다.